СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Численные методы, сложность и точность

1.1 Сложность алгоритма

1.2 Классификация погрешностей в численном анализе

1.3 Представление действительных чисел в ЭВМ

Вопросы для самоконтроля к Главе 1

Глава 2. Приближенные числа и правила работы с ними

2.1 Абсолютная и относительная погрешности

2.2 Правило записи приближенного числа

2.3 Округление чисел

2.4 Погрешности арифметических операций

2.5 Погрешность вычисления функции при неточном задании аргументов

2.6 Относительная погрешность степени

2.7 Относительная погрешность экспоненциальной функции

2.8 Относительная погрешность логарифма

Вопросы для самоконтроля к Главе 2

Глава 3. Приближение функций многочленами

3.1 Задача интерполяции

3.2 Интерполяционный многочлен Лагранжа

3.3 Интерполяционный многочлен Ньютона

3.4 Линейная и квадратичная интерполяция

3.5 Аппроксимация функции методом наименьших квадратов

Вопросы для самоконтроля к Главе 3

Глава 4. Решение систем линейных уравнений

4.1 Прямые и итерационные методы

4.2 Норма матрицы и вектора

4.3 Собственные значения матрицы

4.4 Метод простой итерации

4.5 Метод Зейделя

Вопросы для самоконтроля к Главе 4

Глава 5. Решение нелинейных уравнений

5.1 Общие замечания

5.2 Метод деления пополам (метод бисекции)

5.3 Метод хорд

5.4 Метод касательных (Ньютона)

Вопросы для самоконтроля к Главе 5

Глава 6. Численное дифференцирование

Вопросы для самоконтроля к Главе 6

Глава 7. Численное интегрирование

7.1 Постановка задачи

7.2 Формула трапеций

7.3 Формула Симпсона

7.4 Метод двойного пересчета

Вопросы для самоконтроля к Главе 7

Глава 8. Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка

8.1 Постановка задачи

8.2 Метод Эйлера

8.3 Методы Рунге-Кутта

8.4 Метод двойного пересчета

Вопросы для самоконтроля к Главе 8

Глава 9. Одномерная оптимизация

9.1 Постановка задачи

9.2 Метод золотого сечения

Вопросы для самоконтроля к Главе 9

Рекомендуемая литература